Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+7GC(s)0,05H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 7 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,05 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 7H = 0,05Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+2G₁8G₂C(s)0,25H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 2 und G₂ = 8 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,25. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 8H = 0,25
T =
3.Mittel
R(s)+54s(s + 1)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 54/(s(s + 1)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 5·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 54/(s(s + 1))r(t) = 5·t
ess =
4.Mittel
R(s)+5s + 4G(s)C(s)0,2H−

Eine Strecke G(s) = 5/(s + 4) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,2 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 5/(s + 4)H = 0,2
τ = s
5.Schwer
R(s)+27Regler+D(s)+1s + 9StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 27 steuert die Strecke G(s) = 1/(s + 9) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Bei R = 0 wird ein Störsprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 27G(s) = 1/(s + 9)D = 1R = 0
css =
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+10s + 5StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 10/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,4 hält.

G(s) = 10/(s + 5)D = 10css ≤ 0,4
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 10,77
  2. 2. T = 3,2
  3. 3. ess = 0,09259
  4. 4. τ = 0,2 s
  5. 5. css = 0,02778
  6. 6. K = 24,5

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