Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+19G₁5G₂C(s)0,2H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 19 und G₂ = 5 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 5H = 0,2
T =
2.Leicht
R(s)+2s + 3G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2/(s + 3) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 2/(s + 3)Einheits-Gegenkopplung
p =
3.Mittel
R(s)+7K+4s + 5G(s)C(s)2H₁−−

Die Strecke G(s) = 4/(s + 5) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 2. Eine Reglerverstärkung K = 7 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 4/(s + 5)H₁ = 2K = 7
T(0) =
4.Mittel
R(s)+8(s + 7)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 8(s + 7)/((s + 6)(s + 8)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 8(s + 7)/((s + 6)(s + 8))R = 1
ess =
5.Schwer
R(s)+29Regler+D(s)+6s + 9StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 29 steuert die Strecke G(s) = 6/(s + 9) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Ein Führungssprung der Größe 1 und ein Störsprung der Größe 0,5 werden gleichzeitig angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 29G(s) = 6/(s + 9)D = 0,5R = 1
css =
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 5StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 1,2 hält.

G(s) = 3/(s + 5)D = 10css ≤ 1,2
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 4,75
  2. 2. p = −5
  3. 3. T(0) = 0,6829
  4. 4. ess = 0,4615
  5. 5. css = 0,9672
  6. 6. K = 6,667

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