Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+9G₁1G₂C(s)0,1H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 9 und G₂ = 1 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,1. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 1H = 0,1
T =
2.Leicht
R(s)4G₂12G₃+−6G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 4 und G₃ = 12 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 6. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 4G₃ = 12Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+54s(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 54/(s(s + 8)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 2·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 54/(s(s + 8))r(t) = 2·t
ess =
4.Mittel
R(s)+7s + 2G(s)C(s)0,1H−

Eine Strecke G(s) = 7/(s + 2) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,1 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 7/(s + 2)H = 0,1
τ = s
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 4StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,375 hält.

G(s) = 3/(s + 4)D = 10css ≤ 0,375
K =
6.Schwer
R(s)+19s + 4G₁+5s + 3G₂C(s)2H₁−0,5H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 19/(s + 4), G₂ = 5/(s + 3), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 2 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 0,5 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 19/(s + 4)G₂ = 5/(s + 3)H₁ = 2H₂ = 0,5
T(0) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 4,737
  2. 2. T = −48
  3. 3. ess = 0,2963
  4. 4. τ = 0,3704 s
  5. 5. K = 25,33
  6. 6. T(0) = 0,9548

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