Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+4s + 7G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(s + 7) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 2 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 4/(s + 7)Einheits-GegenkopplungR = 2
css =
2.Leicht
R(s)+16s + 7G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 16/(s + 7) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 16/(s + 7)Einheits-Gegenkopplung
τ = s
3.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 4)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 4)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+26s + 5G(s)C(s)0,1H−

Eine Strecke G(s) = 26/(s + 5) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,1 hat. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 12 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 26/(s + 5)H = 0,1R = 12
css =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 2)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+40s(s + 2)G(s)C(s)0,5H−

Die Strecke G(s) = 40/(s(s + 2)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 0,5. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd (den positiven Wert) in rad/s.

G(s) = 40/(s(s + 2))H = 0,5
ωd = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. css = 0,7273
  2. 2. τ = 0,04348 s
  3. 3. K = 1
  4. 4. css = 41,05
  5. 5. Kmax = 126
  6. 6. ωd = 4,359 rad/s

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