Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+9G₁8G₂C(s)0,2H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 9 und G₂ = 8 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 8H = 0,2
T =
2.Leicht
R(s)4G₂10G₃++3G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 4 und G₃ = 10 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 3. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 4G₃ = 10Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
3.Mittel
R(s)+46s(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 46/(s(s + 6)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 5·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 46/(s(s + 6))r(t) = 5·t
ess =
4.Mittel
R(s)+16K+5s + 1G(s)C(s)4H₁−−

Die Strecke G(s) = 5/(s + 1) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 4. Eine Reglerverstärkung K = 16 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 5/(s + 1)H₁ = 4K = 16
p =
5.Schwer
R(s)+K(s + 3)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+K(s + 4)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 4,675
  2. 2. T = 42
  3. 3. ess = 0,6522
  4. 4. p = −101
  5. 5. Kmax = 792
  6. 6. ω = 9,695 rad/s

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