Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+11GC(s)0,02H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 11 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,02 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 11H = 0,02Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+18G₁1G₂C(s)0,1H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 18 und G₂ = 1 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,1. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 18G₂ = 1H = 0,1
T =
3.Mittel
R(s)+8s + 2G(s)C(s)0,5H−

Eine Strecke G(s) = 8/(s + 2) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,5 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 8/(s + 2)H = 0,5
τ = s
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 14)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 14)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 14))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 14,1
  2. 2. T = 6,429
  3. 3. τ = 0,1667 s
  4. 4. K = 49
  5. 5. Kmax = 1008
  6. 6. ω = 5,831 rad/s

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