Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+19GC(s)0,01H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 19 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,01 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 19H = 0,01Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+5G₁10G₂C(s)0,2H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 5 und G₂ = 10 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 10H = 0,2
T =
3.Mittel
R(s)+11K+7s + 3G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 7/(s + 3) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 11 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 7/(s + 3)H₁ = 1K = 11
p =
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 2)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 2))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+7Regler+D(s)+1s + 9StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 7 steuert die Strecke G(s) = 1/(s + 9) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Ein Führungssprung der Größe 10 und ein Störsprung der Größe 1 werden gleichzeitig angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 7G(s) = 1/(s + 9)D = 1R = 10
css =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 23,46
  2. 2. T = 4,545
  3. 3. p = −87
  4. 4. K = 1
  5. 5. css = 4,438
  6. 6. ω = 6,481 rad/s

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