Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 100/(s(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 50 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 100/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 10000/((s + 1000)(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 10 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 10000/((s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 20 mHC = 2,2 µFR = 10 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 10 Ω abgegriffen, mit L = 20 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 10 ΩL = 20 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 45(s + 3)/(s(s + 2)) bei ω = 30 rad/s in Grad.

G(s) = 45(s + 3)/(s(s + 2))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 9,2/(s(s + 4)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 9,2/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 7))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 9,535
  4. 4. ∠G(jω) = −91,9 °
  5. 5. ωc = 2,047 rad/s
  6. 6. GM = 2,923 dB

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