Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 100 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Leicht
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 10 Ω, L = 100 mH. Gib sie in Hz an.

R = 10 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 264/((s + 6)(s + 11)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 264/((s + 6)(s + 11))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 884/((s + 4)(s + 13)) bei ω = 3 rad/s in dB.

G(s) = 884/((s + 4)(s + 13))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 574/(s(s + 8)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 574/(s(s + 8)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 6 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 6 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. fc = 15,92 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 12 dB
  4. 4. |G(jω)| = 22,45 dB
  5. 5. GM = 7,989 dB
  6. 6. K = 24,06

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