Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101000204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 800(s + 1)/((s + 6)(s + 7)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 800(s + 1)/((s + 6)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 47 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Der gezeigte RL-Hochpass hat R = 1000 Ω, L = 22 mH. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 14 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 14 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 4)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 4))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 350/(s(s + 20)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 350/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 25,6 dB
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. |H| = −1,028 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −108,4 °
  5. 5. ω180 = 3 rad/s
  6. 6. ωc = 14,25 rad/s

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