Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2000/(s(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2000/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 10/((s + 1)(s + 40)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 2261/((s + 7)(s + 17)) bei ω = 2 rad/s in dB.

G(s) = 2261/((s + 7)(s + 17))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 10 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 1 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 1 µF
Q =
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 8)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −12,04 dB
  3. 3. |G(jω)| = 25,17 dB
  4. 4. Q = 4,472
  5. 5. GM = 5,83 dB
  6. 6. GM = 3,167 dB

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