Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 800/((s + 2)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 800/((s + 2)(s + 20))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 10 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in Hz an.

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​R = 10 kΩC = 4,7 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 10 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 10 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 8)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 36/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 72/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 72/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. |H| = −9,877 dB
  5. 5. GM = 6,021 dB
  6. 6. GM = 1,938 dB

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