Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 280/((s + 70)(s + 8)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 280/((s + 70)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 470 Ω, L = 1 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 470 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)ω = 30

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 77/((s + 7)(s + 11)) bei ω = 30 rad/s in dB.

G(s) = 77/((s + 7)(s + 11))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 440 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 440 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 25/(s(s + 5)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 25/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 106/(s(s + 5)(s + 7)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 106/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −6,021 dB
  2. 2. ωc = 470000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = −22,13 dB
  4. 4. φ = 78,65 °
  5. 5. ωc = 3,931 rad/s
  6. 6. GM = 11,96 dB

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