Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)10100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5 × 10⁶/((s + 1000)(s + 100))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 25(s + 200)/((s + 50)(s + 2)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 25(s + 200)/((s + 50)(s + 2))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 8,8 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 8,8 kHz
φ = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 30

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 12(s + 14)/(s(s + 2)) bei ω = 30 rad/s in Grad.

G(s) = 12(s + 14)/(s(s + 2))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2800/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 2800/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 540/(s(s + 6)(s + 10))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −76,01 °
  4. 4. ∠G(jω) = −111,2 °
  5. 5. PM = 21,39 °
  6. 6. ω180 = 7,746 rad/s

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