Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 2,2 mHR = 22 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 22 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 22 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 140/((s + 3)(s + 60)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 140/((s + 3)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 2 mHC = 2,2 µFR = 1 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 1 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 1 ΩL = 2 mHC = 2,2 µF
BW = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 15

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 39(s + 20)/(s(s + 2)) bei ω = 15 rad/s in Grad.

G(s) = 39(s + 20)/(s(s + 2))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 76/(s(s + 4)(s + 6)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 76/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 8 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −2,183 dB
  3. 3. BW = 79,58 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −135,5 °
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. K = 28,66

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