Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 220 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 220 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 220 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 200(s + 2)/(s(s + 200)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 2 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 200(s + 2)/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 50 ΩL = 10 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 43(s + 2)/(s(s + 3)) bei ω = 3 rad/s in Grad.

G(s) = 43(s + 2)/(s(s + 3))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 594/(s(s + 7)(s + 8)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 594/(s(s + 7)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 2 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 2 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 4681 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. ∠G(jω) = −78,69 °
  5. 5. ω180 = 7,483 rad/s
  6. 6. K = 33,36

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