Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 400/((s + 2)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 400/((s + 2)(s + 20))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 10 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 10 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 198/((s + 3)(s + 6)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 198/((s + 3)(s + 6))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 1 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 14 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 1 kΩC = 22 nFf = 14 kHz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 15 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 14,79 dB
  4. 4. φ = 27,33 °
  5. 5. K = 17,07
  6. 6. GM = 6,021 dB

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