Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,111010010001000020406080?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 4 × 10⁶(s + 0,5)/((s + 200)(s + 1000)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 4 × 10⁶(s + 0,5)/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2(s + 100)/((s + 0,5)(s + 20)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 20 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2(s + 100)/((s + 0,5)(s + 20))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 11)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 8(s + 7)/(s(s + 11))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
vin​R = 4,7 kΩC = 100 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1,4 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 25/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 25/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 500/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 500/(s(s + 10))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −77,27 °
  4. 4. |H| = −12,58 dB
  5. 5. ωc = 2,429 rad/s
  6. 6. PM = 25,18 °

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