Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4500/((s + 8)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4500/((s + 8)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 50000/((s + 5)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 50000/((s + 5)(s + 100))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 23(s + 20)/(s(s + 7)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 23(s + 20)/(s(s + 7))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 30(s + 20)/(s(s + 8)) bei ω = 8 rad/s in Grad.

G(s) = 30(s + 20)/(s(s + 8))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 6 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 6 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 35,92 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −108,4 °
  4. 4. ∠G(jω) = −113,2 °
  5. 5. GM = 12,09 dB
  6. 6. K = 99,24

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