Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 1 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)0,111010002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 360(s + 4)/((s + 10)(s + 8)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 360(s + 4)/((s + 10)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1950/((s + 10)(s + 13)) bei ω = 20 rad/s in dB.

G(s) = 1950/((s + 10)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​L = 2 mHC = 2,2 µFR = 5 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 5 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 2,2 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 5 ΩL = 2 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Schwer
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 5/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 5/(s(s + 5))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 256/(s(s + 8)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 256/(s(s + 8)(s + 10))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 25,11 dB
  3. 3. |G(jω)| = 11,26 dB
  4. 4. Q = 6,03
  5. 5. PM = 78,9 °
  6. 6. GM = 15 dB

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