Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 47 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 47 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,010,11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 100(s + 10)/((s + 0,5)(s + 100)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 100(s + 10)/((s + 0,5)(s + 100))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 140 Hz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 140 Hz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 48(s + 9)/(s(s + 3)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 48(s + 9)/(s(s + 3))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 26/(s(s + 1)(s + 6)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 26/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 8 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 8 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,39 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −115,3 °
  5. 5. ω180 = 2,449 rad/s
  6. 6. K = 63,7

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