1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Eine Platte von 240 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 60 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 60 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmLochmittelpunkt: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Mittel
Eine Platte von 200 mm × 240 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 40 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 144 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmLochmittelpunkt: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 80 mm und den Innendurchmesser d = 60 mm. Bestimme seinen Trägheitsradius r um die horizontale Schwerachse.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Schwer
Ein geschweißter I-Querschnitt hat einen Obergurt 160 × 20 mm, einen Steg mit 370 mm Höhe und 14 mm Dicke sowie einen Untergurt 290 × 24 mm (Breite × Dicke). Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse x durch seinen Schwerpunkt.
Obergurt: 160 × 20 mmSteg: 14 × 370 mmUntergurt: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Eine Platte von 150 mm × 300 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 60 mm Breite und 30 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 90 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 150 mmh = 300 mmAusschnitt: 60 × 30 mmLochmittelpunkt: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
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