1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Ein L-förmiges Winkelprofil hat einen waagerechten Schenkel von 190 mm Breite und einen senkrechten Schenkel von 250 mm Höhe (jeweils Gesamtmaß). Beide Schenkel sind 14 mm dick. Bestimme den Abstand x̄ des Schwerpunkts von der linken (äußeren) Kante des senkrechten Schenkels.
B = 190 mmH = 250 mmt = 14 mm
x̄ = mm
3.Mittel
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Eine Platte von 200 mm × 200 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 140 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmLochmittelpunkt: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 10 kN·m. Bestimme den Betrag der Biegespannung σoben an der Oberkante.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σoben = MPa
6.Schwer
Eine Platte von 200 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 60 mm Breite und 30 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 96 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 200 mmh = 240 mmAusschnitt: 60 × 30 mmLochmittelpunkt: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 202,6 mm
- 2. x̄ = 46,25 mm
- 3. Ix = 16,79 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 132,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σoben = 21,75 MPa
- 6. Ix = 229,2 × 10⁶ mm⁴
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