1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Eine Platte von 120 mm × 240 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 50 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 84 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmLochmittelpunkt: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Mittel
Ein rechteckiger Hohlquerschnitt (Kastenquerschnitt) hat die Außenbreite B = 160 mm, die Außenhöhe H = 400 mm und eine gleichmäßige Wanddicke t = 6 mm. Bestimme seinen Trägheitsradius r um die horizontale Schwerachse.
B = 160 mmH = 400 mmt = 6 mm
r = mm
4.Mittel
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Eine Platte von 200 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 60 mm Breite und 40 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 168 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 200 mmh = 240 mmAusschnitt: 60 × 40 mmLochmittelpunkt: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Eine Platte von 150 mm × 240 mm hat einen rechteckigen Ausschnitt von 60 mm Breite und 30 mm Höhe, der auf der vertikalen Mittellinie sitzt und dessen Mittelpunkt 168 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 150 mmh = 240 mmAusschnitt: 60 × 30 mmLochmittelpunkt: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 146,8 mm
- 2. x̄ = 58,24 mm
- 3. r = 142,2 mm
- 4. Ix = 17,81 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 168,3 × 10⁶ mm⁴
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