1.Leicht
Ein Rechteckquerschnitt hat die Breite b = 220 mm und die Höhe h = 475 mm. Bestimme sein elastisches Widerstandsmoment Sx für Biegung um die horizontale Schwerachse x.
b = 220 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Mittel
Eine Platte von 150 mm × 150 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 50 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 97,5 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmLochmittelpunkt: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Ein Gusseisenträger hat den dargestellten T-Querschnitt mit dem Flansch oben. Die zulässigen Spannungen betragen 35 MPa auf Zug und 100 MPa auf Druck. Bestimme das größte negative Biegemoment Mallow, das der Träger aufnehmen kann (gib seinen Betrag an).
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Schwer
Ein Gusseisenträger hat den dargestellten T-Querschnitt mit dem Flansch oben. Die zulässigen Spannungen betragen 30 MPa auf Zug und 90 MPa auf Druck. Bestimme das größte positive Biegemoment Mallow, das der Träger aufnehmen kann.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
Lösungsschlüssel
- 1. Sx = 8273 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 112,1 mm
- 3. Ix = 40,79 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 23,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 12,96 kN·m
- 6. Mallow = 3,33 kN·m
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