1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Eine Platte von 100 mm × 150 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 30 mm, dessen Mittelpunkt (auf halber Höhe) 70 mm vom linken Rand entfernt ist. Bestimme den Abstand x̄ des Flächenschwerpunkts vom linken Rand.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmLochmittelpunkt: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Mittel
Ein Kreisrohr hat den Außendurchmesser D = 100 mm und den Innendurchmesser d = 92 mm. Bestimme seinen Trägheitsradius r um die horizontale Schwerachse.
D = 100 mmd = 92 mm
r = mm
4.Mittel
Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 210 mm Breite und 14 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 340 mm und einen Steg mit 8 mm Dicke. Bestimme sein Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Schwerachse x.
B = 210 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Ein symmetrischer I-Querschnitt hat Flansche mit 100 mm Breite und 12 mm Dicke, eine Gesamthöhe von 440 mm und einen Steg mit 8 mm Dicke. Er überträgt ein Biegemoment von 60 kN·m um die Achse x. Bestimme den Betrag der maximalen Biegespannung σmax im Querschnitt.
B = 100 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 60 kN·m
σmax = MPa
6.Schwer
Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 15 kN·m. Bestimme den Betrag der Biegespannung σoben an der Oberkante.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 15 kN·m
σoben = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 221,9 mm
- 2. x̄ = 49,01 mm
- 3. r = 33,97 mm
- 4. Ix = 176,6 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 83,58 MPa
- 6. σoben = 18,05 MPa
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