1.Leicht
Bestimme die Höhe ȳ des Schwerpunkts des T-Querschnitts über seiner Unterkante.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Arbeitsblatt Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment mit Lösungen
2.Leicht
Ein Rechteckquerschnitt hat die Breite b = 100 mm und die Höhe h = 450 mm. Bestimme sein elastisches Widerstandsmoment Sx für Biegung um die horizontale Schwerachse x.
b = 100 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Mittel
Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix des T-Querschnitts um die waagerechte Achse x durch seinen Schwerpunkt.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Mittel
Eine Platte von 120 mm × 300 mm hat ein kreisförmiges Loch mit dem Durchmesser 40 mm auf ihrer vertikalen Mittellinie, dessen Mittelpunkt 210 mm über der Unterseite liegt. Bestimme das Flächenträgheitsmoment Ix um die horizontale Achse durch den Flächenschwerpunkt.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmLochmittelpunkt: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Schwer
Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 40 kN·m. Bestimme den Betrag der Biegespannung σoben an der Oberkante.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σoben = MPa
6.Schwer
Der T-Querschnitt wird als Balken mit dem Flansch oben verwendet und trägt ein positives Biegemoment von 25 kN·m. Bestimme den Betrag der Biegespannung σoben an der Oberkante.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σoben = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. ȳ = 120,8 mm
- 2. Sx = 3375 × 10³ mm³
- 3. Ix = 22,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 265,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σoben = 104,6 MPa
- 6. σoben = 58,45 MPa
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