Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Farbebraungelbrotgrünbeobachtet132615849angegeben40%25%20%15%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 300 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 300k = 4
χ² =
2.Leicht
Augenzahl123456beobachtet515751486132

Ein Würfel wird 300-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
3.Mittel
niedrigmittelhochSummestädtisch8102240ländlich28262680Summe363648120

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1202 × 3
χ² =
4.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht16252667Nachtschicht23402386Summe396549153

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Tagschicht, gering“.

Zeilensumme = 67Spaltensumme = 65N = 153
E =
5.Schwer
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest prüft, ob die Häufigkeiten in 7 Kategorien einer Poisson-Verteilung folgen, deren Mittelwert aus denselben Daten geschätzt wird. Bestimme mit der Tabelle den kritischen Wert χ²crit zum Signifikanzniveau α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Schwer
janeinSummeLinie 17228100Linie 28515100Linie 3231740Summe18060240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2403 × 2α = 0,01
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 4,236
  2. 2. χ² = 10
  3. 3. χ² = 5,875
  4. 4. E = 28,46
  5. 5. χ²crit = 15,09
  6. 6. χ² = 12,35

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