Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet7108111113

Ein Würfel wird 60-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Leicht
Farberotorangegelbgrünblaubeobachtet14169927622angegeben30%20%20%15%15%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 400 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 400k = 5
χ² =
3.Mittel
Hustenkein HustenSummeRaucher5446100Nichtraucher93140Summe6377140

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht1512835Nachtschicht451741103Summe602949138

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Nachtschicht, gering“.

Zeilensumme = 103Spaltensumme = 29N = 138
E =
5.Schwer
janeinSummeLinie 1281240Linie 2602080Linie 3204060Summe10872180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 1803 × 2α = 0,01
χ² =
6.Schwer
bestandennicht bestandenSummeLinie 138240Linie 2342660Linie 38812100Summe16040200dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,05, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2003 × 2α = 0,05
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 2,4
  2. 2. χ² = 35,32
  3. 3. χ² = 11,45
  4. 4. E = 21,64
  5. 5. χ² = 26,94
  6. 6. χ² = 30,04

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