Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet8810111112

Ein Würfel wird 60-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 60k = 6
χ² =
2.Leicht
Farberotgrünblaubeobachtet602416angegeben50%30%20%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 100 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 100k = 3
χ² =
3.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht16313683Nachtschicht20191554Summe365051137

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Nachtschicht, schwer“.

Zeilensumme = 54Spaltensumme = 51N = 137
E =
4.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht343536105Nachtschicht16371063Summe507246168

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Nachtschicht, kein Mangel“.

Zeilensumme = 63Spaltensumme = 50N = 168
E =
5.Schwer

Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest prüft, ob die Häufigkeiten in 9 Kategorien einer Poisson-Verteilung folgen, deren Mittelwert aus denselben Daten geschätzt wird. Wie viele Freiheitsgrade df hat der Test?

k = 9
df =
6.Schwer
bestandennicht bestandenSummeWerk A4159100Werk B542680Werk C491160Summe14496240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,05, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 1,4
  2. 2. χ² = 4
  3. 3. E = 20,1
  4. 4. E = 18,75
  5. 5. df = 7
  6. 6. χ² = 28,65

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