Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet282528262944

Ein Würfel wird 180-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
2.Leicht
Augenzahl123456beobachtet161413151814

Ein Würfel wird 90-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Mittel
BusFahrradAutoSummeStudierende12242460Mitarbeitende16184680Summe284270140

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1402 × 3
χ² =
4.Mittel
niedrigmittelhochSummestädtisch27112664ländlich8244173Summe353567137

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „ländlich, hoch“.

Zeilensumme = 73Spaltensumme = 67N = 137
E =
5.Schwer
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird an einer Kontingenztafel mit 3 Zeilen und 6 Spalten (ohne die Summen) durchgeführt. Bestimme mit der Tabelle den kritischen Wert χ²crit zum Signifikanzniveau α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Schwer
janeinSummeWerk A245680Werk B122840Werk C281240Summe6496160dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 1603 × 2α = 0,01
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 8,2
  2. 2. χ² = 1,067
  3. 3. χ² = 5,6
  4. 4. E = 35,7
  5. 5. χ²crit = 23,21
  6. 6. χ² = 20

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