Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet654260553543

Ein Würfel wird 300-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Leicht
Augenzahl123456beobachtet181217141118

Ein Würfel wird 90-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Mittel
niedrigmittelhochSummestädtisch25124178ländlich31333599Summe564576177

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „ländlich, niedrig“.

Zeilensumme = 99Spaltensumme = 56N = 177
E =
4.Mittel
BusFahrradAutoSummeStudierende16342272Mitarbeitende25141150Summe414833122

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Mitarbeitende, Auto“.

Zeilensumme = 50Spaltensumme = 33N = 122
E =
5.Schwer
bestandennicht bestandenSummeWerk A231740Werk B51960Werk C241640Summe9842140dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 1403 × 2α = 0,01
χ² =
6.Schwer

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird an einer Kontingenztafel mit 2 Zeilen und 6 Spalten (ohne die Summen) durchgeführt. Wie viele Freiheitsgrade df hat der Test?

2 × 6
df =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 13,76
  2. 2. χ² = 3,2
  3. 3. E = 31,32
  4. 4. E = 13,52
  5. 5. χ² = 11,31
  6. 6. df = 5

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