Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet626545415334

Ein Würfel wird 300-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 300k = 6
χ² =
2.Leicht
PhänotypA_B_A_bbaaB_aabbbeobachtet155774444angegeben9/163/163/161/16

Bei einer dihybriden Kreuzung erwartet man Nachkommen im Verhältnis 9 : 3 : 3 : 1. Unter 320 Nachkommen werden die angegebenen Häufigkeiten beobachtet. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: das Verhältnis ist 9 : 3 : 3 : 1.

n = 320k = 4
χ² =
3.Mittel
gebessertnicht gebessertSummeneues Medikament10218120Placebo154560Summe11763180

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1802 × 2
χ² =
4.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht39162378Nachtschicht38102775Summe772650153

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Tagschicht, schwer“.

Zeilensumme = 78Spaltensumme = 50N = 153
E =
5.Schwer
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird an einer Kontingenztafel mit 3 Zeilen und 6 Spalten (ohne die Summen) durchgeführt. Bestimme mit der Tabelle den kritischen Wert χ²crit zum Signifikanzniveau α = 0,01.

α = 0,01
χ²crit =
6.Schwer
janeinSummeWerk A221840Werk B641680Werk C103040Summe9664160dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 1603 × 2α = 0,01
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 14,8
  2. 2. χ² = 41,36
  3. 3. χ² = 63,3
  4. 4. E = 25,49
  5. 5. χ²crit = 23,21
  6. 6. χ² = 34,17

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