Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Farberotgrünblaubeobachtet533512angegeben50%30%20%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 100 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 100k = 3
χ² =
2.Leicht
Farbebraungelbrotgrünbeobachtet109545978angegeben40%25%20%15%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 300 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 300k = 4
χ² =
3.Mittel
kein MangelgeringschwerSummeTagschicht17101744Nachtschicht30283290Summe473849134

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Nachtschicht, kein Mangel“.

Zeilensumme = 90Spaltensumme = 47N = 134
E =
4.Mittel
BusFahrradAutoSummeStudierende453527107Mitarbeitende18122555Summe634752162

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „Studierende, Fahrrad“.

Zeilensumme = 107Spaltensumme = 47N = 162
E =
5.Schwer
bestandennicht bestandenSummeLinie 1204060Linie 22971100Linie 3235780Summe72168240dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,05, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2403 × 2α = 0,05
χ² =
6.Schwer

Ein Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird an einer Kontingenztafel mit 3 Zeilen und 3 Spalten (ohne die Summen) durchgeführt. Wie viele Freiheitsgrade df hat der Test?

3 × 3
df =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 4,213
  2. 2. χ² = 31,11
  3. 3. E = 31,57
  4. 4. E = 31,04
  5. 5. χ² = 0,4246
  6. 6. df = 4

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