Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Augenzahl123456beobachtet524843523213

Ein Würfel wird 240-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 240k = 6
χ² =
2.Leicht
Augenzahl123456beobachtet293435323119

Ein Würfel wird 180-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 180k = 6
χ² =
3.Mittel
gebessertnicht gebessertSummeneues Medikament265480Placebo164460Summe4298140

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1402 × 2
χ² =
4.Mittel
niedrigmittelhochSummestädtisch18142153ländlich41122073Summe592641126

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „ländlich, hoch“.

Zeilensumme = 73Spaltensumme = 41N = 126
E =
5.Schwer
dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest prüft, ob die Häufigkeiten in 4 Kategorien einer Poisson-Verteilung folgen, deren Mittelwert aus denselben Daten geschätzt wird. Bestimme mit der Tabelle den kritischen Wert χ²crit zum Signifikanzniveau α = 0,05.

α = 0,05
χ²crit =
6.Schwer
janeinSummeAlter 18–30461460Alter 31–50291140Alter 51+691180Summe14436180dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,05, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 1803 × 2α = 0,05
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 28,85
  2. 2. χ² = 5,6
  3. 3. χ² = 0,5556
  4. 4. E = 23,75
  5. 5. χ²crit = 5,991
  6. 6. χ² = 3,776

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