Arbeitsblatt Chi-Quadrat-Tests mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
Farberotorangegelbgrünblaubeobachtet7839373214angegeben30%20%20%15%15%

Ein Süßwarenhersteller gibt die in der Tabelle gezeigten Farbanteile an. Eine Zufallsstichprobe von 200 Bonbons liefert die beobachteten Häufigkeiten. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: die angegebenen Anteile sind richtig.

n = 200k = 5
χ² =
2.Leicht
Augenzahl123456beobachtet141013111428

Ein Würfel wird 90-mal geworfen, um zu prüfen, ob er fair ist. Die Häufigkeiten der Augenzahlen sind angegeben. Berechne die Prüfgröße χ² des Chi-Quadrat-Anpassungstests für H₀: jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

n = 90k = 6
χ² =
3.Mittel
janeinSummeMänner132740Frauen413980Summe5466120

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Berechne die Chi-Quadrat-Prüfgröße χ² für den Test auf Unabhängigkeit zwischen Zeilen- und Spaltenvariable. Verwende keine Stetigkeitskorrektur.

N = 1202 × 2
χ² =
4.Mittel
niedrigmittelhochSummestädtisch21373593ländlich2114843Summe425143136

Die Kontingenztafel zeigt beobachtete Häufigkeiten. Bestimme für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest die erwartete Häufigkeit E für die Zelle „ländlich, niedrig“.

Zeilensumme = 43Spaltensumme = 42N = 136
E =
5.Schwer
bestandennicht bestandenSummeWerk A461460Werk B7030100Werk C491160Summe16555220dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,05, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2203 × 2α = 0,05
χ² =
6.Schwer
bestandennicht bestandenSummeWerk A621880Werk B691180Werk C5149100Summe18278260dfα = 0,05α = 0,0113,8416,63525,9919,21037,81511,34549,48813,277511,07015,086612,59216,812714,06718,475815,50720,090916,91921,6661018,30723,209

Die Tabelle zeigt beobachtete Häufigkeiten. Prüfe auf dem Niveau α = 0,01, ob die beiden Variablen unabhängig sind (ohne Stetigkeitskorrektur). Berechne die Prüfgröße χ² und vergleiche sie mit dem kritischen Wert aus der Tabelle.

N = 2603 × 2α = 0,01
χ² =

Lösungsschlüssel

  1. 1. χ² = 14,32
  2. 2. χ² = 14,4
  3. 3. χ² = 3,788
  4. 4. E = 13,28
  5. 5. χ² = 2,844
  6. 6. χ² = 29,39

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