Arbeitsblatt Kreisbewegung mit Lösungen

Für den Fahrgastkomfort darf die Zentripetalbeschleunigung in einem Gleisbogen 1,2 m/s² nicht überschreiten. Wie groß ist der kleinste Radius r_min für einen Bogen, der mit 120 km/h befahren wird?

Ein Auto mit 1300 kg fährt mit konstant 9 m/s durch eine ebene Kurve mit dem Radius 120 m. Bestimme seine Zentripetalbeschleunigung a_c.

In einem Rotor auf dem Jahrmarkt stehen die Fahrgäste an der Wand eines senkrechten Zylinders mit dem Radius 2,5 m. Dreht er sich schnell genug, fällt der Boden weg, und die Reibung hält sie fest. Der Haftreibungskoeffizient beträgt 0,5. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die kleinste Drehzahl n in Umdrehungen pro Minute.

Ein Auto fährt durch eine ebene Kurve mit dem Radius 75 m. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße ist 0,6. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die größte Geschwindigkeit v_max, mit der das Auto die Kurve durchfahren kann, ohne zu rutschen.

Eine Kurve mit dem Radius 270 m ist um 30° überhöht, und der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße beträgt 0,25. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die höchste Geschwindigkeit v_max, mit der ein Auto die Kurve durchfahren kann, ohne nach oben und außen zu rutschen.

Ein Ball an einer 1,5 m langen Schnur wird auf einem vertikalen Kreis herumgeschleudert. Verwende g = 9,81 m/s². Wie groß ist die kleinste Geschwindigkeit v_min am höchsten Punkt, bei der die Schnur gerade noch gespannt bleibt?