Ein Stein mit 1 kg wird auf einem glatten, ebenen Tisch an einer Schnur auf einer waagerechten Kreisbahn mit dem Radius 0,8 m herumgeschleudert; die Schnur reißt bei einer Kraft von 150 N. Bestimme die höchste Geschwindigkeit vmax, die der Stein haben kann.
Ein Stein mit 0,6 kg wird auf einem glatten, ebenen Tisch an einer Schnur auf einer waagerechten Kreisbahn mit dem Radius 2 m herumgeschleudert; die Schnur reißt bei einer Kraft von 170 N. Bestimme die höchste Geschwindigkeit vmax, die der Stein haben kann.
Ein Auto fährt durch eine ebene Kurve mit dem Radius 150 m. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße ist 0,3. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die größte Geschwindigkeit vmax, mit der das Auto die Kurve durchfahren kann, ohne zu rutschen.
Ein Auto fährt durch eine ebene Kurve mit dem Radius 20 m. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße ist 0,4. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die größte Geschwindigkeit vmax, mit der das Auto die Kurve durchfahren kann, ohne zu rutschen.
Ein Wagen mit 0,5 kg wird in 33,6 m Höhe auf einer reibungsfreien Bahn aus der Ruhe losgelassen und durchfährt einen senkrechten Looping mit dem Radius 8 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Normalkraft Nbottom der Bahn auf den Wagen am tiefsten Punkt des Loopings.
Eine Kurve mit dem Radius 260 m ist um 12° überhöht, und der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße beträgt 0,15. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die niedrigste Geschwindigkeit vmin, mit der ein Auto die Kurve durchfahren kann, ohne die Böschung hinunterzurutschen.
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