Ein Stein mit 0,3 kg wird auf einem glatten, ebenen Tisch an einer Schnur auf einer waagerechten Kreisbahn mit dem Radius 0,8 m herumgeschleudert; die Schnur reißt bei einer Kraft von 180 N. Bestimme die höchste Geschwindigkeit vmax, die der Stein haben kann.
Ein Stein mit 1,5 kg wird auf einem glatten, ebenen Tisch an einer Schnur auf einer waagerechten Kreisbahn mit dem Radius 2 m herumgeschleudert; die Schnur reißt bei einer Kraft von 110 N. Bestimme die höchste Geschwindigkeit vmax, die der Stein haben kann.
Ein Auto fährt durch eine ebene Kurve mit dem Radius 65 m. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße ist 0,3. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die größte Geschwindigkeit vmax, mit der das Auto die Kurve durchfahren kann, ohne zu rutschen.
Ein Straßenbauingenieur möchte, dass Autos eine Kurve mit dem Radius 350 m bei 90 km/h ohne Reibung durchfahren können. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Überhöhungswinkel θ.
Eine Kugel mit 0,7 kg an einem leichten Faden von 1,2 m Länge wird auf einer senkrechten Kreisbahn herumgeschwungen. Am tiefsten Punkt beträgt ihre Geschwindigkeit 10,5 m/s. Vernachlässige den Luftwiderstand und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Fadenkraft Ttop am höchsten Punkt.
Ein kleiner Wagen wird auf einer reibungsfreien Bahn aus der Ruhe losgelassen und fährt in einen senkrechten Looping mit dem Radius 5,5 m. Aus welcher Mindesthöhe hmin über dem tiefsten Punkt des Loopings muss er starten, damit er am höchsten Punkt des Loopings auf der Bahn bleibt?
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