Arbeitsblatt Konsolidationssetzung mit Lösungen

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1.Leicht
Δσ = 130 kPaSandγ = 18,5 kN/m³5,5 mTonγsat​ = 17,5 kN/m³Cc​ = 0,5, e0​ = 0,653 mGrundwasserspiegelX

Eine 3 m dicke, normal konsolidierte Tonschicht (γsat = 17,5 kN/m³, Cc = 0,5, e₀ = 0,65) liegt unter 5,5 m Sand (γ = 18,5 kN/m³). Der Grundwasserspiegel liegt an der Oberkante des Tons; verwende γw = 9,81 kN/m³. Eine ausgedehnte Aufschüttung erhöht die Vertikalspannung im ganzen Ton um 130 kPa. Betrachte die Schicht als eine Teilschicht mit den Spannungen in ihrer Mitte. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

Sand: Hs = 5,5 m, γ = 18,5 kN/m³Ton: H = 3 m, γsat = 17,5 kN/m³γw = 9,81 kN/m³Cc = 0,5e0 = 0,65Δσ = 130 kPa
S = mm
2.Leicht
Δσ = 75 kPaSandTonCc​ = 0,45e0​ = 0,9σ′0​ = 125 kPa4 mGrundwasserspiegel

Eine 4 m dicke Schicht aus normal konsolidiertem Ton (Cc = 0,45, e₀ = 0,9) hat in ihrer Mitte eine effektive Vertikalspannung von 125 kPa. Eine ausgedehnte Aufschüttung erhöht die Vertikalspannung im Ton um 75 kPa. Betrachte die Schicht als eine Teilschicht mit den Spannungen in ihrer Mitte. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 4 mCc = 0,45e0 = 0,9σ′0 = 125 kPaΔσ = 75 kPa
S = mm
3.Mittel
Δσ = 30 kPaSandTonCc​ = 0,3, Cr​ = 0,02e0​ = 1σ′0​ = 105 kPaOCR = 1,52 mGrundwasserspiegel

Eine 2 m dicke, überkonsolidierte Tonschicht hat Cc = 0,3, Cr = 0,02 und e₀ = 1. In ihrer Mitte beträgt die effektive Vertikalspannung 105 kPa und der Überkonsolidierungsgrad OCR = 1,5. Ein neues Gebäude erhöht die Vertikalspannung in der Schichtmitte um 30 kPa. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 2 mCc = 0,3Cr = 0,02e0 = 1σ′0 = 105 kPaOCR = 1,5Δσ = 30 kPa
S = mm
4.Mittel
Δσ = 60 kPaSandTonCc​ = 0,4, Cr​ = 0,03e0​ = 0,95σ′0​ = 55 kPaOCR = 2,52,5 mGrundwasserspiegel

Eine 2,5 m dicke, überkonsolidierte Tonschicht hat Cc = 0,4, Cr = 0,03 und e₀ = 0,95. In ihrer Mitte beträgt die effektive Vertikalspannung 55 kPa und der Überkonsolidierungsgrad OCR = 2,5. Ein neues Gebäude erhöht die Vertikalspannung in der Schichtmitte um 60 kPa. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 2,5 mCc = 0,4Cr = 0,03e0 = 0,95σ′0 = 55 kPaOCR = 2,5Δσ = 60 kPa
S = mm
5.Schwer
SandTonH = 5 m5 mSandGrundwasserspiegel

In einem Ödometerversuch im Labor erreicht eine 20 mm dicke Tonprobe, die oben und unten entwässert, in 8 min 50 % Konsolidation. Im Feld bildet derselbe Ton eine 5 m dicke Schicht. Sie liegt zwischen zwei Sandschichten, das Wasser kann also oben und unten austreten. Wie viele Tage t braucht die Schicht im Feld, um 50 % Konsolidation zu erreichen?

hlab = 20 mmtlab = 8 minH = 5 mFeld: zweiseitige Entwässerung
t = Tage
6.Schwer
SandTonH = 4,5 m4,5 mSandGrundwasserspiegel

In einem Ödometerversuch im Labor erreicht eine 25 mm dicke Tonprobe, die oben und unten entwässert, in 15 min 50 % Konsolidation. Im Feld bildet derselbe Ton eine 4,5 m dicke Schicht. Sie liegt zwischen zwei Sandschichten, das Wasser kann also oben und unten austreten. Wie viele Tage t braucht die Schicht im Feld, um 50 % Konsolidation zu erreichen?

hlab = 25 mmtlab = 15 minH = 4,5 mFeld: zweiseitige Entwässerung
t = Tage

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 301,8 mm
  2. 2. S = 193,4 mm
  3. 3. S = 2,183 mm
  4. 4. S = 12,32 mm
  5. 5. t = 347,2 Tage
  6. 6. t = 337,5 Tage

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