Arbeitsblatt Konsolidationssetzung mit Lösungen

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1.Leicht
Δσ = 40 kPaSandγ = 17,5 kN/m³3,5 mTonγsat​ = 19,5 kN/m³Cc​ = 0,6, e0​ = 1,2510 mGrundwasserspiegelX

Eine 10 m dicke, normal konsolidierte Tonschicht (γsat = 19,5 kN/m³, Cc = 0,6, e₀ = 1,25) liegt unter 3,5 m Sand (γ = 17,5 kN/m³). Der Grundwasserspiegel liegt an der Oberkante des Tons; verwende γw = 9,81 kN/m³. Eine ausgedehnte Aufschüttung erhöht die Vertikalspannung im ganzen Ton um 40 kPa. Betrachte die Schicht als eine Teilschicht mit den Spannungen in ihrer Mitte. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

Sand: Hs = 3,5 m, γ = 17,5 kN/m³Ton: H = 10 m, γsat = 19,5 kN/m³γw = 9,81 kN/m³Cc = 0,6e0 = 1,25Δσ = 40 kPa
S = mm
2.Leicht
Δσ = 145 kPaSandTonCc​ = 0,5e0​ = 0,85σ′0​ = 55 kPa8,5 mGrundwasserspiegel

Eine 8,5 m dicke Schicht aus normal konsolidiertem Ton (Cc = 0,5, e₀ = 0,85) hat in ihrer Mitte eine effektive Vertikalspannung von 55 kPa. Eine ausgedehnte Aufschüttung erhöht die Vertikalspannung im Ton um 145 kPa. Betrachte die Schicht als eine Teilschicht mit den Spannungen in ihrer Mitte. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 8,5 mCc = 0,5e0 = 0,85σ′0 = 55 kPaΔσ = 145 kPa
S = mm
3.Mittel
Δσ = 150 kPaSandTonCc​ = 0,25, Cr​ = 0,02e0​ = 0,85σ′0​ = 95 kPaσ′p​ = 215 kPa6,5 mGrundwasserspiegel

Eine 6,5 m dicke, überkonsolidierte Tonschicht hat Cc = 0,25, Cr = 0,02 und e₀ = 0,85. In ihrer Mitte beträgt die effektive Vertikalspannung 95 kPa und die Vorbelastungsspannung 215 kPa. Ein neues Gebäude erhöht die Vertikalspannung in der Schichtmitte um 150 kPa. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 6,5 mCc = 0,25Cr = 0,02e0 = 0,85σ′0 = 95 kPaσ′p = 215 kPaΔσ = 150 kPa
S = mm
4.Mittel
Δσ = 80 kPaSandTonCc​ = 0,4, Cr​ = 0,05e0​ = 0,85σ′0​ = 120 kPaσ′p​ = 170 kPa4,5 mGrundwasserspiegel

Eine 4,5 m dicke, überkonsolidierte Tonschicht hat Cc = 0,4, Cr = 0,05 und e₀ = 0,85. In ihrer Mitte beträgt die effektive Vertikalspannung 120 kPa und die Vorbelastungsspannung 170 kPa. Ein neues Gebäude erhöht die Vertikalspannung in der Schichtmitte um 80 kPa. Bestimme die Primärkonsolidationssetzung S in mm.

H = 4,5 mCc = 0,4Cr = 0,05e0 = 0,85σ′0 = 120 kPaσ′p = 170 kPaΔσ = 80 kPa
S = mm
5.Schwer
SandTonH = 2,5 mcv​ = 5 m²/Jahr2,5 mundurchlässiger FelsGrundwasserspiegel

Eine 2,5 m dicke Tonschicht hat einen Konsolidationsbeiwert cv = 5 m²/Jahr. Sie liegt auf undurchlässigem Fels, mit Sand darüber, das Wasser kann also nur oben austreten. Für 90 % mittlere Konsolidation ist der Zeitfaktor Tv = 0,848. Wie viele Jahre t braucht die Schicht, um 90 % Konsolidation zu erreichen?

H = 2,5 mcv = 5 m²/JahrU = 90%Tv = 0,848einseitige Entwässerung
t = Jahre
6.Schwer
SandTonH = 7 m7 mSandGrundwasserspiegel

In einem Ödometerversuch im Labor erreicht eine 25 mm dicke Tonprobe, die oben und unten entwässert, in 8 min 50 % Konsolidation. Im Feld bildet derselbe Ton eine 7 m dicke Schicht. Sie liegt zwischen zwei Sandschichten, das Wasser kann also oben und unten austreten. Wie viele Tage t braucht die Schicht im Feld, um 50 % Konsolidation zu erreichen?

hlab = 25 mmtlab = 8 minH = 7 mFeld: zweiseitige Entwässerung
t = Tage

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 360 mm
  2. 2. S = 1288 mm
  3. 3. S = 74,75 mm
  4. 4. S = 87,07 mm
  5. 5. t = 1,06 Jahre
  6. 6. t = 435,6 Tage

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