Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 6 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 6 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 6 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,61h = 5,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 30 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 5,5 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 180 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 250 kPav1 = 1 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 330 kPav1 = 3 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 3,927 L/s
  2. 2. d = 87,4 mm
  3. 3. Q = 4,479 L/s
  4. 4. p2 = 173,8 kPa
  5. 5. p2 = 238,2 kPa
  6. 6. p2 = 242,9 kPa

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