Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
vd = 10 mmh = 3,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 10 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 3,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 3,5 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 400 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 240 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 240 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C212 m2,5 md = 32 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 32 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 2,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +2 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 180 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 3,125 m/s
  2. 2. Q = 0,6508 L/s
  3. 3. p2 = 387,3 kPa
  4. 4. p2 = 239,4 kPa
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. p2 = 60,57 kPa

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