Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 25 mm, v = 2,75 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 2,75 m/s durch ein Rohr mit 25 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2,75 m/sd = 25 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 15 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 15 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 15 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,6h = 3 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,6. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 3 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 38 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 38 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 38 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 130 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 130 kPav1 = 3 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
C212,5 m4 md = 40 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 4 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 40 mmzC = +2,5 mz2 = −4 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 1,384 kg/s
  2. 2. d = 87,4 mm
  3. 3. Q = 5,785 L/s
  4. 4. Q = 159,1 L/s
  5. 5. p2 = 101,9 kPa
  6. 6. Q = 11,13 L/s

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