Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,64h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 1 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,64h = 3,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,64. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 3,5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12Δh = 170 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 100 mm, Engstelle 60 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 170 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 60 mmΔh = 170 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 220 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 220 kPav1 = 2 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 2,813 m/s
  2. 2. v2 = 14,06 m/s
  3. 3. Q = 0,8906 L/s
  4. 4. Q = 2,603 L/s
  5. 5. Q = 18,86 L/s
  6. 6. p2 = 111,5 kPa

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