Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 2,5 m/sṁ = ?

Glycerin (ρ = 1260 kg/m³) strömt mit 2,5 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 2,5 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d = 40 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Meerwasser (ρ = 1025 kg/m³) strömt mit 1,5 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1,5 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 300 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 300 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 300 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 350 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 350 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 330 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 30 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 30 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 30 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 98,96 kg/s
  2. 2. ṁ = 1,932 kg/s
  3. 3. v = 22,36 m/s
  4. 4. p2 = 341,9 kPa
  5. 5. p2 = 314,7 kPa
  6. 6. H = 3,138 m

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