Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12d = 200 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 1,75 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 1,75 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12Q = 39 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 39 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 39 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 300 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 22 kPaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einer Wasserleitung zeigt eine Differenz von 22 kPa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Bestimme die Wassergeschwindigkeit v an der Sondenspitze.

p0 − p = 22 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
H = ?d1​ = 75 mmp1​ = 140 kPad2​ = 30 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 75 mm Durchmesser und einen Überdruck von 140 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 30 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 75 mmp1 = 140 kPa (Überdruck)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 50 mm verengt und dabei um 4 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 1 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 54,98 kg/s
  2. 2. d = 181,9 mm
  3. 3. p2 = 295,4 kPa
  4. 4. v = 6,633 m/s
  5. 5. H = 14,65 m
  6. 6. p2 = 170,8 kPa

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