Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 46 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 46 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 46 L/sv = 1 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 1,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 120 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
v = ?p0​pp0​ − p = 150 PaStaupunkt

Ein Prandtl-Rohr in einem Windkanal zeigt eine Differenz von 150 Pa zwischen Gesamtdruck und statischem Druck an. Die Luftdichte beträgt 1,2 kg/m³. Bestimme die Luftgeschwindigkeit v.

p0 − p = 150 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 6 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 300 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 190 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 242 mm
  2. 2. v2 = 5 m/s
  3. 3. p2 = 104,6 kPa
  4. 4. v = 15,81 m/s
  5. 5. p2 = 211,4 kPa
  6. 6. p2 = 53,18 kPa

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