Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 54 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 54 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 54 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 320 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 320 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 14 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 300 mm Eintrittsdurchmesser und 150 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 14 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 14 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 260 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 100 kPaQ = ?d = 30 mmh = 2,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 100 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 30 mm Durchmesser, 2,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 100 kPa (Überdruck)h = 2,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 214,1 mm
  2. 2. Q = 9,817 L/s
  3. 3. p2 = 316,7 kPa
  4. 4. Q = 96,58 L/s
  5. 5. p2 = 238,5 kPa
  6. 6. Q = 11,16 L/s

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