Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 200 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 46 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 46 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 46 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 2,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 290 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 270 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 330 kPa und die Geschwindigkeit 1,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 330 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 1 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 300 kPav1 = 2 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 23,56 L/s
  2. 2. d = 242 mm
  3. 3. p2 = 233,3 kPa
  4. 4. p2 = 214,2 kPa
  5. 5. p2 = 248,3 kPa
  6. 6. p2 = 260,2 kPa

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